求解等差数列公式

时间:2022-02-02作者:klpeng分类:IT综合浏览:481评论:0

 例如如下等差数列a: 2 4 6 8 10 。首项a1为2 , 末项an为10,项数n为5。公差d为2 。等差数列和Sn为30。

1、公差: d = (第n项值-第k项值) / (n-k) 。 d = (an-ak)/(n-k)

 如2 4 6 8等差数列中第二项减第一项求公差就是 d = (d2-d1) = 4-2=2

2、第n项值: 首项+(n-1)*公差 。 an = a1+(n-1)*d

 如求2 4 6 8等差数列中第二项的值: a2 = a1+d = 2+2 = 4

3、前n项和: Sn = (第n项值+首项)*n / 2 。Sn=(an+a1)*n/2

 如求2 4 6 8前3项的和 : S3 = (a3+ a1)*3/2 = 12

4、项数: n = (第n项值-首项) / 公差 +1。 n = (an-a1)/d+1

 如求 2 4 6 8 等差数列的项数: n = (a4-a1)/2+1 = 6/2+1 = 4

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